Ein Haushalt ist etwas anders als ein "Partygartenhaus". Auch wenn nur im Sommerhalbjahr bewohnt.
Das muß korrekt ausgelegt werden.
Wenn man sein Verhalten dem Stromangebot anpasst, kann es aber funktionieren.
Allerdings wird das Haus sicherlich im Winter nicht gänzlich unbeheizt sein, oder?
Wenn in der sonnenarmen Zeit der Verbrauch nur ein Minimum beträgt, kommst Du mit 5,44kWp möglicherweise durchs Jahr.
Allerdings sollte bei einer Insel mit Haushalt eine Backupmöglichkeit vorhanden sein.
Darum würde ich eher einen Victron-MultiPlus 5000 empfehlen. Dazu z.B. einen kleinen Honda Inverter Generator mit 2,6kVA.
Allerdings stehen so nur 4kW Dauerleistung zur Verfügung. Wenn man die Lasten entsprechend steuert, kann das Funktionieren.
Das Thema Akku wird schwieriger.
Denn da muß man wissen, wie hoch der Verbrauch ist. Man legt einen Akku i.d.R. so aus, daß man mehrere Tage überbrücken kann.
Denn es gibt auch im Sommer Regentage mit kaum Ertrag.
Darum muß man wissen, wieviele kWh man pro Tag mind. benötigt. (Großverbraucher kann man meist ein paar Tage schieben.)
Das multipliziert mit den zu überbrückenden Tagen. In Deinem Fall würde ich min. 3 Tage empfehlen.
Zu berücksichtiegn ist der der Verbrauch des Wechselrichters.
Mind. 1 kWh fallen hier bereits an.
Bei nur 3 kWh/Tag ohne Großverbraucher müssen hier also 4kWh/d vorgehalten werden.
Für 3 Tage also 12 kWh.
Bei einem Bleiakku hieße es dann bei 50% entladetiefe mind. 24kWh an Kapazität.
Dann landen wir bei einem 48V-Akku bei mind. 500Ah.
Wenn im Winter keine 230V benötigt werden, schaltet man den Wechselrichter einfach aus.
Der Laderegler läuft weiter und hält den Akku voll.
Allerdings sollte irgendjemand (z.B. Kinder) im Winterhalbjahr hin und wieder mal nach dem Rechten schauen und ggf. Wasser nachfüllen.