Rendite und Sensitivität

  • Eine Renditebetrachtung gehört eigentlich immer dazu, wenn man eine PV-Anlage plant. Die Rendite (=effektive jährliche Verzinsung) beschreibt den jährlichen Zuwachs des eingesetzten Kapitals über den betrachteten Zeitraum in Prozent. Diese Zahl steht meist in der Projektbeschreibung des Solarteurs und soll das Investment als lohnend beschreiben. Ich bin mal der Frage nachgegangen, wie sensitiv die Rendite auf Änderung der Rahmenbedingungen reagiert. Wie wirken sich x% Abregelungsverluste aus, y% Verschattung, eine um z% verringerte Einspeisevergütung? Wie eine unerfüllte Ertragsprognose, höhere Wartungskosten, schlechterer WR-Wirkungsgrad, etc...


    Die Befürchtung war, dass x% weniger jährliche Einnahmen die jährliche Rendite um ebenfalls etwa x% reduzieren. Dies hört sich auf Anhieb nicht unplausibel an, ist jedoch zum Glück falsch. Eine genaue Rechnung zeigt folgende Zusammenhänge:


    jährlicher Rückfluss

    Amortisation in Jahren

    jährliche Rendite

    5%

    20.0

    0.00%

    6%

    16.7

    1.80%

    7%

    14.3

    3.44%

    8%

    12.5

    4.96%

    9%

    11.1

    6.40%

    10%

    10.0

    7.76%

    11%

    9.1

    9.06%

    12%

    8.3

    10.32%

    13%

    7.7

    11.54%

    14%

    7.1

    12.72%

    15%

    6.7

    13.89%


    Erläuterung: Der jährliche Rückfluss ist die Differenz aus Einnahmen und Ausgaben. Als Einnahmen werden die Einspeisevergütung sowie der vermiedene Bezug gerechnet, als Ausgaben zählen Wartung, Versicherung, Verwaltung, Abgaben, Steuern etc. (Zur Ermittlung des steuerrechtlichen Gewinns muss davon noch die Abschreibung abgezogen werden, aber das ist hier nicht das Thema.) Die Amortisationszeit oder Return of Invest ist natürlich der Kehrwert des jährlichen Rückflusses, und die Rendite ist oben schon beschrieben. Der Zusammenhang zwischen Rückflüssen und Rendite ist nahezu linear, so dass Zwischenwerte also interpoliert werden können.


    Beispiel: Bekommt man etwa für 950 kWh/kWp je 11.58 ct Einspeisevergütung bei Investitionskosten von 1100 kWh/kWp sind das jährlich Einnahmen von 110 € oder exakt 10% des Invests. Bei angenommenen 1% Ausgaben bleibt ein jährlicher Rückfluss von 9%. Als Rendite ergeben sich in diesem Szenario 6.40%.

    Wie ändert sich jetzt die Rendite, wenn die Einnahmen 5% niedriger ausfallen? Sie sind dann nur noch 0.95 * 110 € = 9.5% des Invests und damit fallen die Rückflüsse auf 8.5%. Die Rendite beträgt dabei aber immer noch 5.69%.

    Selbst bei einem Rückgang der Einnahmen um 10% sinkt die Rendite nur von 6.40% auf 4.96%.


    Fazit: Die Rendite reagiert weit weniger sensitiv auf Änderung der Rahmenbedingungen als man befürchten könnte, was natürlich im positiven wie im negativen Sinne gilt. Aber vielleicht kann diese Erkenntnis dennoch manchem risikoaversen Investor zur Entscheidung für eine PV-Anlage verhelfen.


    Hintergrund: Die Rendite r eines Investments lässt sich relativ leicht und anschaulich berechnen, wenn man im Jahr 0 die Summe K0 einsetzt und nach n Jahren die Summe Kn zurückerhält. Sie ist dann (in Prozent) r=100[(Kn/K0)^(1/n)-1]. Wenn man allerdings zwischenzeitliche Einnahmen und Ausgaben hat, wie bei PV-Anlagen, dann müssen diese für eine korrekte Renditeberechnung auf das Endjahr aufgezinst bzw. auf das Anfangsjahr abgezinst werden. Der dazu anzusetzende Zinssatz ist gerade die Rendite r, die man ja erst ausrechnen will. Eine solche Gleichung ist im Allgemeinen nur iterativ lösbar und nicht analytisch. Um die Komplexität zu reduzieren und ein einigermaßen anschauliches Ergebnis zu erhalten, gehe ich von den Annahmen aus, dass die Investition in voller Höhe im Jahr 0 erfolgt, in den Jahren 1-20 konstante Einnahmen (Einspeisevergütung, vermiedener Bezug) und Ausgaben (Wartung, Versicherung, Verwaltung, Abgaben, Steuern, …) bestehen und die Anlage nach 20 Jahren mit einem Restwert von 0 bewertet wird.

    Die Betrachtung gilt nur für eigenfinanzierte Anlagen. Bei fremdfinanzierten Anlagen ist kein Eigenkapital vorhanden, das man mit dem Gewinn in Beziehung setzen kann. Eine Anlage mit 5% Rendite, die mit 2% Effektivzins fremdfinanziert wird, hat also keinesfalls eine Rendite von 3%. Ist die Anlagenrendite größer als der Effektivzins geht die Rendite gegen unendlich bzw. ist mathematisch nicht mehr definiert, im umgekehrten Fall gehen natürlich auch die prozentualen Verluste gegen unendlich :).