Sonnenstandsberechnung Probleme

  • Hallo liebe Photovoltaik Leute,


    ich sollte eine Sonnenstandsberechnung mit Matlab/Simulink machen. Ich habe mit dem Buch von Volker Quaschning "Regenerative Energiesysteme" gearbeitet. Die Berechnung für das Sonnenazimut und für die Sonnenhöhe stimmen laut der Seite(http://www.sonnenverlauf.de/#/….073,5/2015.06.02/17:55/1). Ich habe aber ein Problem bei der Berechnung von der direkten Bestrahlungsstärke auf eine geneigte Ebene. die Formel für die Bestrahlungsstärke lautet : Edir,gen= Edir,hor * cos(Einfallswinkel)/sin(Sonnenhöhe)
    Edir,hor ist die direkte Bestrahlung auf eine geneigte Ebene , die ich bereits in der excel Tabelle habe, ich muss es nur noch einsetzten.Da ich dank der recherche herausgefunden habe, dass die Ergebnisse für dir Sonnenhöhe richtig ist, bin ich am verzweifeln, was ich beim Einfallswinkel machen muss, da die Formel richtig ist.
    Der Einfallswinkel wird mit der Formel arccos(-cos(Sonnenhöhe)* sin(Höhenwinkel des Kollektors)*cos(Sonnenazimut-Neigungswinkel des Kollektors )+sin (Sonnenhöhe)* cos(Höhenwinkel des Kollektors) berechnet.


    Das Verhältnis zwischen dem Einfallswinkel und Sonnenhöhe ist so hoch, dass ich im Winter eine Bestrahlun pro 1 m^2 ca 1000 W kriege. Ich muss wohl irgendein Winkel abziehen,ich sitze schon seit einem Monat davor, ohne Erfolg.
    Ich würde mich wirklich sehr freuen, wenn mir jemand veraten sollte, wo meine Denkweise falsch ist.


    Vielen Dank im Voraus

  • Zitat von Denny85

    Das Verhältnis zwischen dem Einfallswinkel und Sonnenhöhe ist so hoch, dass ich im Winter eine Bestrahlun pro 1 m^2 ca 1000 W kriege. Ich muss wohl irgendein Winkel abziehen,ich sitze schon seit einem Monat davor, ohne Erfolg.
    Ich würde mich wirklich sehr freuen, wenn mir jemand veraten sollte, wo meine Denkweise falsch ist.


    Dem würde ich jetzt so erst einmal nicht zustimmen wollen.
    PV-Module selbst werden bei sog. STC-Bedingungen vermessen, die eine senkrechten Lichteinfall auf die Module mit 1000W/m^2 bei einer AM von 1,5 bedingen, was eher Frühjahr/Herbst Bedingungen denn denen des Winters (größere AM) entspricht (bzw. kleiner im Sommer).


    Hier im Forum gibt es ein Tool zur Berechnung der STC-Leistung bei verschiedenen Ausrichtungen, evtl. kannst Du Dir dort die Winkeleinflüsse noch einmal anschauen.


    Ciao


    Retrerni

  • Zitat von Denny85


    ...
    Der Einfallswinkel wird mit der Formel arccos(-cos(Sonnenhöhe)* sin(Höhenwinkel des Kollektors)*cos(Sonnenazimut-Neigungswinkel des Kollektors )+sin (Sonnenhöhe)* cos(Höhenwinkel des Kollektors) berechnet.
    ...


    Also ohne das ich die Formel jetzt hergeleitet hätte, ab die taugt wohl nichts...


    ZB. kann es schon mal gar nicht sein, dass vom "Sonnenazimut" der "Neigungswinkel des Kollektors" abgezogen wird. Das waere ja wie "Äpfel minus Birnen"... da muss also eher der "Azimutwinkel des Kollektors" stehen. Der taucht nämlich bislang gar nicht auf, spielt aber definitiv eine Rolle.


    Der Neigungswinkel des Kollektors hingegen ist ja wohl nix anderes als 90grad minus Höhenwinkel, und der kommt ja schon vor. Ein Modul was flach auf dem Boden liegt sollte eigentlich nen Neigungswinkel von 0Grad haben (enspr. der Kollektor-Höhenwinkel dann 90Grad).


    Der Einfallswinkel darf dann überhaupt nicht vom Azimut abhängen, sondern nur noch von der Sonnenhöhe. Bei dir steht jedoch vor dem Azimut-Term der Sinus des Kollektorhöhenwinkels und der ist dann gerade maximal 1, so dass der Einfallswinkel von der Azimutausrichtung eines flachen Kollektors abhängt, was quatsch ist. Also musst du wohl Sinus gegen Cosinus austauchen und umgekehrt (oder aber du misst den Höhenwinkel irgendwie komisch ...).


    In dem Fall käme dann bei ner Kollektorneigung von 0Grad ein cos(Einfallswinkel)=sin(Sonnenhöhe) raus und damit Edir,gen=Edir,hor , also exakt wie erwartet bie einem flachen horizontalen Kollektor!


    Im gegenteiligen Fall bei Neigung 90Grad (also Kollektorhöhenwinkel von 0Grad) und Sonnenhöhe 0Grad (Dämmerung) wäre der Einfallswinkel dann genau entsprechend der Abweichung vom Sonnenazimuth (der 2. Summand fällt da dann wg. dem Sinus weg) und bei steigender Sonne ist der Einfallswinkel proportional der Sonnenhöhe, was alles auch (fast) Sinn macht.... nur "fast", weil da noch dieses blöde Minuszeichen steht. Dadurch würde dann die Einstrahlung ja negativ werden können, was soll das denn? Also auch weg damit ... damit hätten wir dann für den cosinus des Einfallswinkels:


    cos(Sonnenhöhe) * cos(Höhenwinkel des Kollektors) * cos(Sonnenazimut - Azimutwinkel des Kollektors ) + sin (Sonnenhöhe) * sin(Höhenwinkel des Kollektors)


    Damit würde ich es jetzt nochmal probieren (du hast aber nicht wirklich nen Monat drangesessen, oder?). :mrgreen:

    9.5kWp Ost/West (-100°/80°, DN 45°), 17+21 Solarworld protectSW250 & SamilPower SolarLake 8500TL-PM (70% hart) ab 3'2015


    LuschenPraktikant L:3 (mit sagenhaften 0.021kWh/kWp am 10.1.2017)

  • Danke für die Quelle... Also wenn beim TS wie bei mir die Winkelsymbole in der Formel nicht angezeigt werden (sehe nur die Indizes) und er dann einfach was falsches angenommen hat, dann erklärt das ev. die Fehler, die ich oben gefunden zu haben glaube.


    Wenn man da den Zenitwinkel statt der Sonnenenhöhe verwendet, wird aus einem Sinus ein Cousins und bei der Azimutdifferenz hat er einfach den Neigungswinkel eingesetzt. Das Minuszeichen ist mir noch nicht klar, aber auch in Büchern stehen Fehler...

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  • OK, ich hab's... Das Minuszeichen kommt daher, dass der Autor die Azimutwinkel unterschiedlich definiert hat. Der Sonnenazimut wird bez. Nord im Uhrzeigersinn gemessen und der Modulazimut bez. Süd und im Gegenuhrzeigersinn, wie man auch auf dem Bild sieht (anders übrigens als bei PVGIS, wo das im Uhrzeigersinn ist...osten ist da -90).


    Dann hat er allerdings einen Fehler im cosinus, da dort dann die Azimut-Summe hinmuesste... (Oder man macht es wie PVGIS, dann ist die Differenz richtig) !


    Die richtige Formel gemäss dem Bild im Buch ist demnach:
    -cos(Sonnenhöhe) * sin(Neigungswinkel des Kollektors) * cos(Sonnenazimut + Azimutwinkel des Kollektors ) + sin(Sonnenhöhe) * cos(Neigungswinkel des Kollektors)


    Meine Formel vom anderen Post oben ist nur richtig, wenn man die Azimutwinkel GLEICH definiert hat!

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  • Hallo zusammen,
    ich bedanke mich für die zahlreiche Antworten. Also , ich habe die Azimutwinkel , wie in dem Buch beschrieben angewendet.
    Eine Bsp. Aufgabe, was mir wirklich Bauchschmerzen vorbereitet.
    Ich habe am 8.1.2015 um 9 Uhr einen Sonnenazimut von 144,19° und eine Sonnenhöhe von 9,166. Nehmen wir an die direkte Bestrahlung auf einer horizontalen Ebene beträgt 1542,78 w /m^2 und der Kollektorhöhenwinkel ist 35 °. Wenn ich nun laut der Formel von Quaschning http://www.volker-quaschning.d…/abschattungsverluste.pdf Formel 3.5 auf Seite 99 den Einfallswinkel für verschiedene azimutwinkeln des Kollektors ausrechne, bekomme ich bei einen Azimutwinkel -90° des Kollektors über 1000 W/m^2 direkte Bestrahlung und bei einer Ausrichtung 45° des Kollektors ca 300 W/m^2.
    da ist doch irgendetwas falsch oder ??? Denn die Anlage hat doch eigentlich dien optimale Leistung, wenn sie gegen Süden ausgerichtet ist oder??? Die SOnnenhöhe und Sonnenazimut , kann man hier auf der Seite vergleichen. Je nach standort gibt es Abweichungen bei der Sonnenhöhe.http://www.sonnenverlauf.de/#/…313,10/2015.06.03/15:47/1
    danke im voraus

  • Hast du nicht gelesen was ich geschrieben habe? Wozu mache ich mir die Mühe?
    In der Formel ist ein Fehler...


    Wenn die Winkel so komisch definiert sind wie im Buch, dann müssen die Azimutwinkel addiert werden und nicht subtrahiert!
    Nur dann wird die Einstrahlung in deinem Beispiel maximal bei dem Azimutwinkel von etwa 35 Grad (=Süd-Ost) und minimal bei -145Grad (Nord-West).

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  • Zitat von Denny85

    Nehmen wir an die direkte Bestrahlung auf einer horizontalen Ebene beträgt 1542,78 w /m^2 und der Kollektorhöhenwinkel ist 35 °.


    Tja, leider muss ich dem zustimmen, dass sich der Thread-Starter wenig konstruktiv mit unserem Input auseinander setzt.
    Wie ich schon schrieb sind senkrecht auf eine Fläche auftretende Werte zwischen 1000 und 1250 W/m^2. Der von ihm hier angesetzte Wert kann nur unter Mithilfe von Konzentratortechnik auftreten, denn die solare Strahlungskonstante beträgt (wohlgemerkt im All, also bei AM=0) 1369 W/m^2... Höhere Werte als diesen gibt es also ohne Konzentratoren nicht, schon gar nicht auf einer horizontalen Ebene...


    Ciao


    Retrerni

  • Naja, er hat ja geschrieben "Nehmen wir an...." ... Annehmen kann man viel, vielleicht rechnet er ja für ne Station auf Venus oder Merkur? :wink:


    Hab übrigens die Winkeldifferenz zw. 2 Vektoren nochmal selbst hergeleitet. Was ich oben geschrieben hab stimmt... und wenn man in math. polaren Koordinaten rechnet und erst ganz zum Schluss durch nautische ersetzt (und diesen seltsamen Kollektorazimut) dann werden auch die Vorzeichen klar.


    So, verabschiede mich jetzt ins lange WE...