Anlagenüberwachung mit dem Taschenrechner

Das kleine Einmaleins von Solar-Anlagen über
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Anlagenüberwachung mit dem Taschenrechner

Beitragvon Elektron » 19.10.2005, 23:19

Systemverluste und Stromertrag

Die vorliegende Betrachtung ist ein Versuch, dem Betreiber von kleinen PV-Anlagen durch die Interpretation immer verfügbarer Fakten zu gestatten, den Zustand seiner Anlage zu bewerten, um gegebenenfalls Maßnahmen zur Wiederherstellung des ursprünglichen Zustandes einzuleiten. Hier wird beschrieben, wie mit einfachen Mitteln der Zustand einer kleinen Photovoltaikanlage überwacht werden kann.
Es soll eine Alternative aufgezeigt werden, die ohne Datenlogger und ohne Computer auskommt. Dennoch sind zuverlässige Aussagen über die Funktionsfähigkeit der Anlage und und ihren Alterungsfortschritt über ihre gesamte Lebensdauer zu erwarten. Diese Bewertung lässt sich bequem mit dem Taschenrechner durchführen. Der Sinn oder die Zweckmäßigkeit von Datenloggern oder Controllern wird dabei in keiner Weise in Frage gestellt.


1. Allgemeines
Die Angabe auf dem Typenschild oder der Spezifikation (Datenblatt) eines Photovoltaikmoduls bezieht sich auf Labormessbedingungen nach STC (Standard Test Conditions). Diese Angabe fasst die elektrischen Kennwerte unter den Messbedingungen 1.000 W/m² Bestrahlungsstärke in der Modulebene, 25 °C Modultemperatur und die Spektralverteilung der auftreffenden Bestrahlungsstärke (Air Mass oder AM) zusammen – üblicherweise 1,5 für Mitteleuropa zusammen, am Äquator ist dieser AM-Wert 1,0.

Nun sind in der Praxis derartige Werte eher selten und liegen schon gar nicht über längere Zeiträume vor. Dazu kommen die vielen Verluste aus der zweimaligen Energieumwandlung (Sonne => Gleichstrom; Gleichstrom => Wechselstrom) und aus dem Stromtransport (Leitungswiderstände).
Bei oberflächlicher Betrachtung erscheint die Anlage als nicht in Ordnung, weil sie den Ertrag aus der Summe der Leistungsangaben ihrer Module, also die Nennleistung der Anlage einfach nicht erreicht.
Es sieht so aus, dass die gesamte vorherige Planung und Kalkulation in Frage gestellt werden könnte.
Tatsächlich lässt die Summe der energetischen Verluste, bezogen auf die Standardtestbedingungen, einen Jahresnutzungsgrad von höchsten 60 bis 80 % erwarten, je nach technischer Auslegung und Größe der Anlage.
Schließlich bieten inzwischen nahezu alle Hersteller Leistungsgarantien über Jahrzehnte an. Unabhängig davon, was diese Garantien taugen – ist es problematisch einen Leistungsverlust zu erkennen und u. U. dem Lieferanten oder Hersteller einen unnormalen Leistungsverlust nachzuweisen. Jeglicher Fehler in der PV-Anlage wird am Zählergebnis sichtbar! Es wird also ein Vergleichbarkeitskriterium benötigt, das eine VERÄNDERUNG signalisiert.

2. Verfügbarkeit der PV-Anlage
Die Stromlieferfähigkeit, also die Verfügbarkeit der Anlage ist eine wichtige Größe. Sie bewertet die Zuverlässigkeit der Technik. Eine Top-Anlage mit einem denkbar hohen Wirkungsgrad stellt ihren Nutzen in Frage, wenn sie zeitweise nicht betriebsbereit war. Als Gesamtzeit sind natürlich nur die Zeit gemeint, in der eine Stromeinspeisung möglich war, also tagsüber.
Die Verfügbarkeit der Anlage ist der Quotient aus der Zeitspanne der Betriebsbereitschaft und der gesamten betrachteten Zeitspanne:
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                Gesamtzeit - Ausfallzeit
Verfügbarkeit = ------------------------ x 100%
                        Gesamtzeit
(Zum Beispiel: Ausfallzeit in Stunden; Gesamtzeit: Monatstage x 24 Stunden)

Übers Jahr gesehen sollten sollte die Verfügbarkeit einer guten Anlage schon zwischen 97 bis 100% liegen! Nachfolgend wird von 100% Verfügbarkeit ausgegangen.

3. Möglicher Stromertrag
Die Frage nach dem möglichen Stromertrag der Anlage ist Voraussetzung für die Beantwortung der Fragen nach der Funktionsfähigkeit und der Leistungsfähigkeit der PV-Anlage überhaupt. Die dazu notwendigen Angaben sind je nach Größe und Auslegung von Anlage zu Anlage verschieden, vom Standort in Bezug auf Himmelsrichtung, Neigung der PV-Module. Die Leistungsabgabe sinkt mit steigender Modultemperatur. Die auf dem Modul einfallenden Strahlungsspektren der Sonne verändern sich mit dem täglichen und jahreszeitlichen Verlauf.

Alle diesen Faktoren wirken gleichzeitig, sind aber lokal unterschiedlich. Das bedeutet, dass ein korrekter Anlagenvergleich nicht ohne weiteres möglich ist und auch in einem regional eng begrenzten Gebiet bestenfalls Anhaltspunkte bietet.
Wieviel von der Sonnenenergie tatsächlich in Strom umgewandelt wird, kann üblicherweise bei kleinen Anlagen nicht ohne weiteres gemessen werden. Der dafür notwendige Aufwand für Messgeräte oder kontinuierliche Messung und der Messdatenerfassung wäre unverhältnismäßig hoch.
Es gibt schließlich nur einen einzigen Messwert je Anlage, der vertrauenswürdig ist: Die Anzeige des geeichten und beglaubigten Einspeisezählers auf der Wechselstromseite.
Auf der Sonnenseite gibt es Angaben über die täglichen, monatlichen und jährlichen Summen der Globalstrahlung der Sonne bezogen auf eine horizontale Fläche von 1 m², gemessen und veröffentlicht von den Wetterdiensten. In Deutschland u. a. vom Deutschen Wetterdienst. Die Angaben können bis auf den konkreten Standort heruntergerechnet werden, sind aber kostenpflichtig.

Alternativ gibt es diese Daten, als MONATLICHE STRAHLUNGSSUMMEN DER SOLARSTRAHLUNG IN kWh/m² ausreichend genau entweder am gutsortierten Zeitungskiosk in Deutschland für zur Zeit 4,20 Euro in der Zeitschrift PHOTON oder direkt von hier: http://www.photon.de/Solarstrahlungskar ... skarte.htm
Damit ist die Eingangsgröße und die Ausgangsgröße einer PV-Anlage beschrieben.

Zwischen dem Wechselstromzähler und der auf den Modulen auftreffenden solaren Strahlungsenergie erfolgt nun die Umwandlung in Strom. Die PV-Anlage selber stellt mit allen ihren mehr oder weniger verlustbehafteten Komponenten dabei praktisch so etwas wie einen Umwandlungsfaktor dar.

Wegen der Monatssumme der Globalstrahlung ist natürlich auch die monatliche Zählerdifferenz für die eingespeiste elektrische Energie für die nachfolgenden Betrachtungen maßgebend. Gleichzeitig ergibt sich bereits an dieser Stelle der dringende Hinweis auf die Zweckmäßigkeit eines akkurat und präzise geführten BETRIEBSTAGEBUCHes für die PV-Anlage. Unter anderem werden hier monatsgenau die Zählerstände notiert – sinnvoller Weise nach Ende der Einspeisung am letzten Tag des Monats. BUCH deshalb, weil mit hoher Sicherheit ein solches Dokument jegliche haushaltsübliche elektronische Speicherung auf Sicht 25 Jahre überdauern dürfte.

4. Spezifischer Energieertrag
Zur Vergleichbarkeit ist vorteilhaft die Energieproduktion der PV-Anlage für eine bestimmten Zeitraum zu beschreiben. Die monatliche Betrachtung ist günstig, weil der Wert der Strahlungssumme der Solarstrahlung auch monatlich angegeben wird.
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                             eingespeiste Energie (vom Einspeisezähler in kWh)
Spezifischer Energieertrag = -------------------------------------------------------------------
                             Nennleistung der Anlage (in kW) x Anzahl der Tage im Monat x 24 h


5. Vom PV-Umwandlungsfaktor zum Qualitätsfaktor
Bei normaler Funktion sind bilden die Bestandteile der PV-Anlage eine Summe von Konstanten deren ordnungsgemäße Funktion am Ertragszähler deutlich wird. Im Umkehrschluss MUSS ein Fehler vorliegen, wenn mindestens ein dieser Konstanten einer Veränderung unterliegt. Zum Beispiel eine Modulalterung oder ein Stringausfall usw. Jeglicher Fehler in der PV-Anlage ist am Zählergebnis sichtbar!

Bekannt sind diese Faktoren:

a) Die in das Netz eingespeiste Energie
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E (AC) = aktueller Zählerstand am Monatsletzten - Zählerstand vom Vormonatsletzten
E (AC) = produzierte Energie im Monat in kWh

Für die Beispielanlage wurden für diese Werte ermittelt.
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Jahr    Juni    Juli    Aug.    Sept.
2004    802,2   827,3   823,3   737,3
2005    884,0   766,4   829,0   788,3


b) Nennleistung des PV-Generators
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P (DC) = Anzahl der Module x ( Nennleistung des Moduls - Leistungstoleranz)

P (DC) = Nennleistung der PV-Anlage in kW
Die Nennleistung des Generators wird bestimmt von der Leistung des schwächsten Moduls. Deshalb muss mit der MINUS-Toleranz der Module laut Datenblatt oder Einzelzertifikat gerechnet werden.
Verteilen sich die Module auf mehrere Stränge (Strings) sind diese gesondert zu berechnen und danach zu addieren.
Die Beispielanlage hat eine Nennleistung von 6,9 kW

c) Gegebenheiten am Standort
Der Aufbauort einer jeder Anlage wird beschrieben u. a. nach Azimut (Himmelsrichtung) und Deklination (Neigung zum Horizont)
Es wird von folgender Konfiguration ausgegangen:
Die Beispielanlage befindet sich auf dem Dach mit einer Neigung von 45° und einem Azimut 165°, also von Süden aus –15° nach Ost.

d) Anlagenfaktor
Wegen der jahreszeitlichen Abhängigkeit der Einstrahlung der Sonne müssen die monatlichen Strahlungsdaten von der horizontalen Ebene auf die Modulneigung und die abweichende Himmelsrichtung umgerechnet werden. Es wird also ein weiterer Faktor benötigt mit denen man die monatlichen Strahlungsdaten aus dem Solarstrahlungsatlas multiplizieren muss, um auf die Bestrahlungsenergie der Module zu kommen. Diese Zusammenhänge sind sehr komplex.

Herr Dipl. Phys. Robert Hecht hat in einer Diagrammsammlung die monatlichen Abhängigkeiten der Solarstrahlung in Bezug auf Azimut und Deklination abgeleitet. Für jeden Monat kann man danach einen "anlagenspezifischen Faktor" ermitteln. Der die Bestrahlungsverhältnisse auf die Anlage umrechnet. Für 3,50 Euro plus Versand erhält man im Shop http://www.photon.de/shop/shop.htm#PHOTON%20Know-How eine CD mit dem "Leitfaden zum Solarstrahlungsatlas". In diesem Leitfaden sind die Diagramme zu finden.
Für die Beispielanlage ergibt sich von Januar bis Dezember diese Datenreihe:
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Monat:      01    02    03    04    05    06    07    08    09    10    11    12
F (Anlage)  3,45  2,45  1,69  1,18  0,87  0,76  0,81  1,03  1,45  2,10  3,10  3,90


e) Monatssumme der Solarstrahlung
Die Monatssummen werden laut Solarstrahlungsatlas in einer von-bis-Spanne angegeben. Das muss natürlich bei weiteren Betrachtungen berücksichtigt werden!
Die Solarstrahlungsdaten sind ziemlich grob gerastert. Deshalb kann es lokal Abweichungen zum gerade veröffentlichten Monatswert geben. Diese ist zwar nicht sehr groß, machen sich aber in sonnenscheinreichen Monaten stärker bemerkbar. Sinnvollerweise sollte man immer mit beiden Werten aus dem Solarstrahlungsatlas rechnen und die Ergebnisse dann übereinanderlegen. Eine gewisse Schwankungsbreite ist normal und nicht weiter beunruhigend.
Für die Monate Juni, Juli, August, September, sind für den Standort der Beispielanlage diese Werte veröffentlicht (von-bis Angaben sind hier der Einfachheit halber nicht berücksichtigt!):
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Jahr    Juni   Juli   Aug.   Sept.
2004    156    164    145    106
2005    179    153    142    115


5. Der Qualitätsfaktor
Mit den nun vorhandenen Daten kann jetzt für jeden Monat und speziell für die jeweilige Anlage ein Wert berechnet werden, der im Vergleich zum Wert des gleichen Monats vom Vorjahr den Schluss zulässt, ob es Veränderungen bei den Anlagekomponenten gegeben hat oder nicht.

Dieser Wert wird auch als Qualitätsfaktor oder als PERFORMACE RATIO (PR) bezeichnet.

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      E (AC) x 1 kWh/m²
PR = ----------------- x 100%
       P (DC) x F x G
E (AC) = produzierte Energie im Monat in kWh
P (DC) = Nennleistung der PV-Anlage in kW
F = anlagenspezifischer Faktor aus dem jeweiligen Monatsdiagramm lt. Dipl. Phys. Robert Hecht
G = Strahlungswert im Monat aus dem Solarstrahlungsatlas in kWh/m²

Für Juli 2004 würde die Rechnung so aussehen:
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     827,3
PR = ---------------- x 100 % = 90,3 %
     6,9 x 0,81 x 164

Für die Beispielanlage ergeben sich nach der Formel diese PR-Werte
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Jahr       Juni         Juli         Aug.         Sept.
2004       98,1 %       90,3 %       79,9 %       69,5 %
2005       94,2 %       89,6 %       82,1 %       68,5 %
PR-Werte über 100% sind möglich, wenn die Solarstrahlungssumme besonders hoch ist.

Natürlich lässt sich der PR-Wert auch kumulativ rechnen. Das ist zu Beispiel wichtig, um den Alterungsprozess der Module verfolgen zu können. Dazu müssen nur fortlaufend sowohl die Strahlungsdaten als auch die Energiezählerdaten aufaddiert werden. Die Berechnung ist die Gleiche.
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Kumulativ:
Jahr              Juni      Juli      Aug.      Sept.
2004              98,1 %    90,3 %    79,9 %    69,5 %
2004 bis 2005     96,0 %    90,0 %    81,0 %    69,0 %
Interessant ist vielleicht noch der PR-Jahreswert. Wegen der größeren Zahlen sollte auch das Ergebnis genauer werden. Aber bisher war keine brauchbare Ableitung für Anlagenwert für diesen Zeitraum aufzutreiben. Natürlich kann man die Globalstrahlungswerte bei Berücksichtigung Anlagenwerte für den Standort auch ganz präzise ermitteln (lassen) und kriegt damit auch genauere Ergebnisse, aber eben nicht für fast umsonst.

6. Systemverluste – Das Ergebnis
Natürlich genügen für eine Aussage die Daten von zwei Jahren noch nicht, um eine schleichende Verschlechterung z. B. der Module festzustellen. Es sei denn, die negative Abweichung der PerformanceRatio gelangt in Bereiche von über 5 % zum Vergleichsmonat des Vorjahres.

Angenommen im Juni 2005 wurden nicht 884 kWh eingespeiste Energie abgelesen sondern nur 790 kWh. Bezogen auf den Energieertrag des Vormonats oder des gleichen Monats im Vorjahr oder auch zum nächsten Monat würde dieser Wert keine besondere Aufmerksamkeit bewirken. Berechnet man aber den PR-Wert liegt dieser mit 84,2 % über 10 % niedriger, wie im Vergleichsmonat des Vorjahres.
Hier wird deutlich erkennbar eine Veränderung signalisiert!
Vielleicht kann man den Energieertrag des folgenden Monats und die Monatssumme der Solarstrahlung noch abwarten, um das Ergebnis zu verifizieren.

Da die Werte des Energiezählers und die Angaben zur Solarstrahlung wahr sind, die Standortfaktoren der Anlage sich nicht verändern können, bleibt dann allein die verminderte Nennleistung des PV-Generators, die ursächlich für eine Verminderung der PerformanceRatio ist!

Durch einfaches Umstellen der PV-Formel kann man nun die zum Ertrag gehörende Nennleistung der PV-Anlage ermitteln.

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          E (AC) x 1 kWh/m²
P (DC) = ------------------- X 100%
          PR(alt) x F x G
E (AC) = produzierte Energie im Monat in kWh
P (DC) = Nennleistung der PV-Anlage in kW
F = anlagenspezifischer Faktor aus dem jeweiligen Monatsdiagramm lt. Dipl. Phys. Robert Hecht
G = Strahlungswert im Monat aus dem Solarstrahlungsatlas in kWh/m²
PR(alt) = PerformanceRatio Vergleichsmonat Vorjahr

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             790
P (DC) = -------------------- x 100 % = 5,92 kW (Minderleistung von 0,98 kW !)
         98,1 % x 0,76 x 179


Welche Komponente der PV-Anlage diese Verschlechterung verursacht hat ist in der Folge Sache der Fehlersuche durch den Fachmann.

***********************************************************************************

[color=green][i]Meine Aussage, dass man durchaus ohne Datenlogger auskommt, um festzustellen, dass eine PV-Anlage in Ordnung ist oder eben nicht, sollte damit gültig sein und diese Methode schon ausreichen.
Kriegt man doch alles leicht raus für 3,50 Euro plus Versand für die CD und dem Taschenrechner! Oder?
Die Idee mit der PerformanceRatio ist natürlich nicht von mir und eigentlich ein alter Hut. Meine Quellen sind weiter oben benannt. Allerdings habe ich mir erlaubt, alles ein bisschen in eine Form zu bringen, für die PV-Anlagenbetreiber, denen Fachtexte nicht so sehr liegen.

Übrigens, ich werde mich hüten zu behaupten, dass die Anlagenüberwachung mittels PerformanceRatio einen Datenlogger ersetzt. Jedoch bin ich sicher, mit der PR-Methode feststellen zu können, ob eine (kleine) PV-Anlage über die Zeit ordnungsgemäß funktioniert. Und das sollte eigentlich auch ausreichen!

Wenn unerklärliche Abweichungen festzustellen sind, sollte der Solarteur eine freundliche, aber ernstgemeinte Einladung bekommen. Ob er dann seinen Laptop anschließt, oder die Anlage mit dem Stethoskop abhört und er im Anschluss die Anlage durch Module wechseln oder Handauflegen repariert, ist sein Problem.
Erst wenn die PerformanceRatio wieder stimmt, ist der Fehler beseitigt!

Aber vielleicht gibt es ja noch etwas Besseres??? Na dann mal los!
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