Ob Du in das Programm schaust oder nicht,
normal is das nich
mit den 15%, meine ich

Hallo Boelckmoeller3

Zwei Faktoren fallen mir noch spontan dazu ein:
Kamineffekt, je steiler die Module stehen, desto mehr Luftzirkulation und Kühlung.
Reflexions- und Brechungseffekte an der Oberfläche des Modulglases. Die mit dem Offsetwinkel zur Sonne zunehmen

.

Mit dem Kamineffekt hast Du sicherlich Recht! Diese stecken letztendlich in der Temperaturabhängigkeit der Module, die bei gut hinterlüfteten (bei viel Wind besser => noch ein Faktor) Modulen mit geringeren Temperaturdifferenzen zum Normwert von 25 °C berücksichtigt werden müßten. Doch Einfluss des der Kamineffektes wird wohl geringer sein als der der Dachneigung. Die Brechungseffekte und Reflexionseffekte werden eher bei sehr flachen Winkeln zu den Modulen einen einscheidene Änderung erfahren (also wo ohnehin wenig Ertrag eingefahren wird => zu vernachlässigen)

Hallo Bereil

AirMass, die Trübung die das Licht durch die Atmosphäre erhält. Müsste bei niedriger Sonne auch höher sein als bei senkrechter Einstrahlung.
(Wenn ich das so richtig verstanden habe - wenn nicht, weiß es einer von euch)

Ich bin bei meiner Betrachtung immer von gleichen äußeren Strahlungsbedingungen ausgegangen, weil es sonst zu kompliziert wird.

So nun muß ich erst einmal etwas Essen!

Bis dann
Wollek

Das stimmt so nicht ohne Weiteres. Auch jetzt können die Module bei hoher Einstrahlung ca. 50 Grad Celsius erreichen - das macht bei den typischen Temperaturkoeefizienten ca. 12% Minderleistung aus.

Für eine genaue Berechnung wird noch die geografische Breite und der Azimutwinkel ("Ausrichtung") der Anlage benötigt. Lass mal rüberwachsen.

Hallo phenning,

dann lass ich mal rüberwachsen. Hast schon Recht, dass die Temperaturen so hoch werden können. Doch die Temperatur hängt direkt von den Erträgen ab. Wenn der Winkel günstig ist, sind die Erträge besser und somit die Module wärmer, der Temperaturkoeffizient reduziert daher eher die Erträge im Vergleich zu einer schlechteren Winkelausrichtung, da die Erträge hier geringer und somit die Module nicht so warm sind. Bei gleichen Wirkungsgraden ist die Hinterlüftung von steileren Modulen sicherlich besser.

Für eine genaue Berechnung wird noch die geografische Breite und der Azimutwinkel ("Ausrichtung") der Anlage benötigt.

Ich bin bei meiner Überlegung natürlich davon ausgegenagen, dass man nicht Birnen mit Apfeln vergleicht. Die Ausrichtung und die Lage müssen natürlich vergleichbar sein, sonst hinkt meine doch zugegeben recht einfache Gleichung. Zum richtigen Simulieren der Erträge sind Sonnenstand in Abhängigkeit von Ort und Zeit, Ausrichtung der Anlage, Anlagenkomponenten und am besten zeitlich hoch aufgelöste Messwerte der Globalstrahlung (nur von Oben kommende Anteil der Strahlung, der an wenigen Wetterstationen in der Regel als Stundenwert erfasst wird) erforderlich. Mit Hilfe des Sonnenstandes muss die besonders im Winter dominierende horizontale Komponente der Strahlung bestimmt werden (schwierig aufgrund der komplizierten Streuung in der Atmosphäre), so dass man die Anlage von Oben und von der Seite "bestrahlen" kann und schauen kann, was als Ertrag dabei herauskommt.
Meine Gleichung wäre nur ein minimaler Anteil an solch einem Ertragsmodell. Doch mir ging es nur um eine grobe Faustformel, die bei vergleichbaren Bedingungen zu dem Zeitpunkt des Azimutwinkels gilt.
Einfacher ist sicherlich die Ertragsprognosemodelle zu benutzen, doch im direkten Vergleich zu Nachbarstandorten mit vergleichbaren Bedingungen und anderen Erträgen, kann soch eine Faustformel als Orientierungshilfe doch hilfreich sein, um die Größenordung der zu erwartenden Unterschiede zu zeigen.

Bis dann
Wollek

"Faustformeln" gibt bei nichtlinearen Effekten kaum - wesentlich für den Winterertrag ist z.B. der Winkel der Module zur Sonne bei Sonnenauf- und Untergang.

Wenn Du (das war gemeint mit "rüberwachsen") a.) Breite/Länge, b.) Dachneigung und Azimut, kannst Du einen Satz Kurven für Cos[phi] (Cos des Winkels Sonne/Module) berechnen. Damit ist der maximale Ertrag bei direkter Einstahlung zu bestimmen - allerdings bedarf es zur Bestimmung des Ertrags durch die diffuse Stahlungskomponente (aus "blauem" Himmel, wohlgemerkt - von Wolken her ist das vernachlässigbar) weiter gehender Modelle. Sind in Arbeit.

walchh hat geschrieben:kann jemand bitte den Ertrag einer AV Anlage in Abhängigkeit zur Neigung mathematisch beschreiben.

Hallo walchh

Ich bin zwar kein Rechenass wie einige Forumsmitglieder, kann Dir aber von meiner Erfahrung mit verschiedenen Dachneigungen berichten. Schau mal meine Anlage an unter: http://www.sonnenertrag.eu/detail.php?pk=1600

Differenz Juli zu November ca 6 %, nur aufgrund verschiedenen Dachneigungen.

Gruß, TOM

Hallo Pfenning,

um es vorweg zu nehmen, ich muss in der Tat die von oben kommende Strahlung in meiner "Fausformel" mitberücksichtigen. Da muß ich dir vollkommen Recht geben. Doch einen kleinen Einwand muß ich trotzdem noch vorbringen.
Bei gleichem Sonnenstand habe ich in einem Vergleich zwischen verschiednen Modul-Neigungen immer gleiche äußere Strahlungsbedingungen an einem Ort, es kommt X% von oben und y% von der Seite. Zunächst interessiert mich hierbei nicht wie sich diese %te in Abhängigkeit vom Sonnenstand verteilen (mögen sie auch noch so nichtlinear berechnet werden).
Doch wenn ich in meiner Faustformel noch um den oberen Anteil (x%)korrigieren möchte
x% cos(modulneigung)
(hat bei flacheren Modulen einen positivere Auswirkung), stehe ich vor dem Problem, dass ich reale x% nicht kenne und mich somit eigentlich mit der Streuung befassen müßte, was ich allerdings gar nicht möchte , da diese in der Tat sehr komplex ist und nicht nur von dem Sonnenstand bzw. der Länge des Weges in der Atmosphäre abhängt, sondern auch von den Stoffen, die auf dem Weg zum Erdboden angetroffen werden. Somit variieren die x% in welcher Größenordnung auch immer. Sie müßte bei flachen Sonnenständen auf jeden Fall höher sein.
Tatsache ist, dass meine Faustformel einen zu großen Unterschied bei gleichen Strahlungsbedingungen liefern müßte. Ich nehme allerdings an, dass die obere Komponente, die ja schließlich als Globalstrahlung gemessen wird und im Winter sehr viel geringer ist als im Sommer, um einiges kleiner ist als die direkt durchkommende Strahlung.
Mach mir auch noch heiße Gedanken und schau mir mal die Streung genauer an!

Bis dann

Tue ich. Ich sammle dafür Daten mit einem Globalstrahlungssensor - und hege die begründete Hoffnung, damit und mit den Rechnungen die Anteile auseinanderfieseln zu können. Wenn ja, gibt das eine schöne Publikation.

Und zwar nicht, weil dieses "Auseinanderfieseln" grundsätzlich neu waäre - dafür gibt es Schattenband-Pyranometer. Sondern weil es möglich sein sollte, dies auch ohne teure Messgeräte zu machen.

Genauer: Aus dem Vergleich zwischen gemessener Globalstrahlung und berechneter Direktstrahlung zu verschiedenen Zeiten eines Tages ergibt sich der Trübungsfaktor - der in ein effektives Atmosphärenmodell einfließt.

Hallo Pfenning,

ich habe mich mit der Globalstrahlung beschäftigt und habe eine Möglichkeit gefunden, um den Anteil der diffusen und der direkten Strahlung angenähert zu bestimmen. Mit stündlichen Globalstrahlunswerten einer in der Nähe liegenden Station habe ich einmal meine Erträge in diesem Jahr nachsimuliert und bin ganz zufrieden mit den Ergebnissen. Hielfreich, aber viel zu kompliziert war der Beitrag
http://www.hs-bremerhaven.de/Binaries/B ... Modell.pdf (habe es leichter, da Globalstrahlung als Input zur Verfügung steht). Hier nun meine Ergebnisse, wobei ich sagen muss, dass ich in den Wintermonaten mit Verschattung zu kämpfen habe.
Simuliert Ertrag
jan 25,7 20,8
feb 28,6 26,9
mär 95,3 91,7
apr 149,7 149,6
mai 140,2 146,3
jun 125,5 124,4
jul 116,7 117,2
aug 111,1 119,5
sep 83,1 84,9
okt 68,5 60,7
Nov 27,1 21,2 (bis 22.11)

Sum 971,5 963,2 kw/kWP

Ich musste die Linkischen Trübungsfaktoren maginal verändern. Den Streuungsanteil bei wolkenlosen Himmel habe ich je nach Sonnenstand über die Länge des Weges durch die Atmosphäre (m je länger, umso mehr Streuung =exp(-0.027*truebungsfaktor*m) ), sowie einen zusätzlichen Anteil durch Bewölkung, den ich ich über das Verhältnis der gemessenen Globalstrahlung zum theoretischen Anteil der direkten Einstrahlung (wolkenloser Himmel) empirisch bestimmt habe. Habe somit einen Anteil an direkter und diffuser Strahlung, die unterschiedlich auf die Module einwirken. Die direkte Strahlung geht einfach nach der in dem Artikel angegebenen Gleichung und die diffuse (kommt aus allen Richtungen) habe ich zum Anteil von (180-Anlagenwinkel)/180 berücksichtigt (horizontale Module nehmen zu 100%, senkrechte Module zu 50% der diffusen Strahlung).
Der Rest ist dann relativ einfach, mit einer minimalen Strahlung, ab wann die Wechselrichter einspeisen, einer WK-Wirkungsgradkurve, Temperaturabhängigkeit der Module (Lufttemperatur auch einfließen lassen), wobei ich eine Temperaturerhöhung der Module von max. 40 °C bei max. Leistung angenommen habe (könnte noch mit Windgeschw. reduziert werden), Azimut-Ausrichtung der Anlage, Anzahl und Leistung der Module bekomme ich die gewünschten Ergebnisse. Ich habe immer den Sonnenstand in der Mitte des Globalstrahlungsmessintervalles genommen und mit der mittleren Strahlung in der Stunde gerechnet.
Dieses ist nun keine Faustformel mehr und die Ergebnisse decken sich nicht mit der von mir angegebenen Faustformel.

Schwerer Stoff, doch an dem Wetter und den Erträgen kann man letztendlich auch nichts ändern. Für Kontrollzwecke, ob die Anlage die zu erwartenden Erträge bringt, wäre solch ein Modell sicherlich hilfreich, wobei ich nicht den Anspruch habe, dass "mein" Modell dieses für alle Anlagenkonfigurationen kann. Wahrscheinlich gibt es bereits solche Modelle, die genauer sind. Ungenauigkeiten liegen automatisch in den Trübungsfaktoren der Atmosphäre, die als Monatwerte einfließen und in Wirklichkeit je nach Witterung stark variieren können.

Bis dann

Wollek

Vermutlich kann man das Dachneigungsproblem auch mathematisch lösen.
Ich für meinen Teil sage mir, dass im Winter die Sonne wesentlich tiefer am Horizont steht und damit das Licht wesentlich stärker durch die Atmosphäre abgeschwächt wird (Stichwort "Airmass", wie ein Vorredner schon beschrieben hat).
Dieser Effekt, so glaube ich, hat einen wesentlich größeren Einfluß auf das Ertragsergebnis als die Neigung der Module (wenn man sie nicht gerade flach hinlegt )
Am besten Du schaust Dir mal unter www.sfv.de in der Stromertragsdatenbank verschieden Anlagen im selben Postleitzahlenbereich an, welche unterschiedliche Dachneigungen haben. Da werden auch Mittelwerte für die jeweilige Region angegeben.

Gruß, Solar-Tom