Berechnung Kabelverluste

Verfasst am: 05.07.2006, 17:26

Hat jemand ein Tool, mit dem man Kabelverluste DC- und AC-seitig berechnen kann?
Ich habe folgende Aufgabenstellung:
Anlagengesamtleistung 75 kWp
Kabellängen DC-seitig max. 50 m vom Modul bis Wechselrichter (SMA SMC 8000 TL)
Kabellänge von Wechselrichter zu Unterverteilung max. 5 m
Kabellänge von Unterverteilung zum Zählerschrank 18 m (3 WR 8000TL pro Phase).
Kann mir jemand ausrechnen, wie die Kabel zu dimensioniern sind, um die Verluste < 1 % zu halten oder hat jemand ein geeignetes Tool.
Besten Dank.
Grüsse wfl9

Verfasst am: 05.07.2006, 18:25

Für den Widerstand eines Kupferkabels gilt:

R = 0,017 Ohm*mm²/m * L (m) / A (mm²)

Der Spannungsabfall ist dann U_ab = R * I

U_ab soll also maximal 1 % von U sein, deshalb gilt dann:

R -kleiner als- 0,01 * U / I

Für den Leitungsquerschnitt A folgt daraus:

A (mm²) -größer als- 1,7 (Ohm*mm²/m) * L (m) * I (A) / U (V)

Beispiel:

Spannung: 400V
Strom: 4A
Länge das Kabels: 50m

A -größer als- 1,7*50*4/400 mm²

A -größer als- 0,85mm²

Ein Kupfer(!)kabel mit 0,85mm² Querschnitt würde hier also einen Verlust von 1% bedeuten.

Mann kann sich auch den Leistungsverlust bei gegeben Daten berechnen:

Verlust (%) = (100% *0,017Ohm*mm²/m) * L (m) * I (A)) / (A (mm²) * U(V))

Beispiel:

Spannung: 400V
Strom: 4A
Länge das Kabels: 50m
Querschnitt des Kabels: 4mm²

Verlust = (100%*0,017*50*4)/(4*400)

Verlust = 0,2%

Hat man bei schwachem Licht nur 1/5 des Stromes (die Spannung bleibt da ja weitgehend gleich), so sind die Verluste dann sogar nur noch 1/5 so groß.

Wer also keine sehr hohen Ströme bei sehr kleinen Spannungen hat und keine ernormen Kabellängen benötigt kommt mit den standardmäßigen 4mm² Leitungen prima aus.

Ich bin mir aber nicht sicher, ob das bei uns Kupferleitungen sind! Andere Materialien haben andere (idR höhere) Widerstände, die Daten dazu sollte man aber bekommen können.

mfg

PS: Falls ich mich auf die Schnelle verrechnet hab möge man mich bitte korrigieren...

PPS: Das Forum zerschießt mir ständig die Formeln (mag wohl die Klammern nicht), ich hoffe, es passt jetzt so, auch wenn es furchtbar aussieht...

Verfasst am: 05.07.2006, 18:33

Es wäre noch interessant zu wissen, wie hoch der Strom eines Strings ist. Vorher lassen sich da keine Verluste berechnen. Und wo sollen die Verluste denn unter 1% bleiben? Insgesamt oder nur auf der AC-Seite?

Verfasst am: 05.07.2006, 18:38

blabla hat Folgendes geschrieben:

Es wäre noch interessant zu wissen, wie hoch der Strom eines Strings ist. Vorher lassen sich da keine Verluste berechnen. Und wo sollen die Verluste denn unter 1% bleiben? Insgesamt oder nur auf der AC-Seite?

Der Strom des Stranges ist I, die Verluste beziehen sich in diesem Fall rein auf die Modulseite.
Die Rechnung nach dem Wechselrichter ist aber dieselbe.

Ich hoffe mal, dass ich die Formeln endlich angezeigt bekomme, das Forum kommt leider mit den spitzen Klammern für größer und kleiner nicht klar, deswegen hat die Hälfte gefehlt

Verfasst am: 05.07.2006, 19:04

Ich hätte es ihm nur gleich vorgerechnet, drum hab ich danach gefragt Wink

Aber wenns mir morgen mal langweilig ist, dann programmier ich mal schnell so ein Tool

Verfasst am: 06.07.2006, 11:36

Hallo,
die DC-Seite ist nicht so interessant, da die Verkabelung mit 4mm² gemacht wird. Hier sind keine grossen Verluste vorhanden.
Da macht mir die AC-Seite schon mehr Sorgen.
Hier gibt es 2 Varianten:
1. Von den 9 Wechselrichtern (AC-Nennleistung je 8 kW) ziehe ich jeweils ein NYM-Kabel zum Unterverteiler, der sich direkt im Zählerschrank befindet. Kabellänge je 18 m. Welchen Querschnitt brauche ich, um unter 1 % Verlust zu bleiben?
2. Die Unterverteilung befindet sich direkt bei den Wechselrichtern und ich ziehe 1 Kabel zum Zählerschrank. Welchen Querschnitt benötige ich hier, um unter 1 % zu bleiben?
Gruss wfl9

Verfasst am: 06.07.2006, 12:56

wfl9 hat Folgendes geschrieben:

Hallo,
die DC-Seite ist nicht so interessant, da die Verkabelung mit 4mm² gemacht wird. Hier sind keine grossen Verluste vorhanden.
Da macht mir die AC-Seite schon mehr Sorgen.
Hier gibt es 2 Varianten:
1. Von den 9 Wechselrichtern (AC-Nennleistung je 8 kW) ziehe ich jeweils ein NYM-Kabel zum Unterverteiler, der sich direkt im Zählerschrank befindet. Kabellänge je 18 m. Welchen Querschnitt brauche ich, um unter 1 % Verlust zu bleiben?
2. Die Unterverteilung befindet sich direkt bei den Wechselrichtern und ich ziehe 1 Kabel zum Zählerschrank. Welchen Querschnitt benötige ich hier, um unter 1 % zu bleiben?
Gruss wfl9

zu 1. mindestens 10mm² besser 16mm², bei 18m und 10mm² Kupfer sind das 0,94% Verlust das sind 74W pro WR (660W alle WR)

zu 2. 16mm² besser 25mm², 16mm² bie 18m (Kupfer) 0,5% Verlust ca.450W bei 25mm² sind das dann noch 0,29% Verlust ca 290W

ich würde die zweite Variante bauen da du bei der ersten 3 Kabel mit je 18m brauchst und bei der zweiten 1 Kabel mit 18m die Daten beziehen sich auf Kupferkabel bei Alu musst du mindestens eine Größe mehr nehmen als angegeben bzw. besser ist mit Alu neuzurechnen

gruss Kojote

Verfasst am: 06.07.2006, 13:14

@ kojote
Bei 16mm² komm ich auf 0,94%. Im übrigen ist mir keine Verlegeart bekannt, die 108A bei einem 25mm² erlaubt, geschweige denn 16mm².

@ wfl9
Ich würde mich für die 2. Variante entscheiden und zur Verteilung ein 4x35mm² oder 5x35mm² ziehen. Die Verluste betragen dann nur noch 0,43% und du hast noch genug Luft, auch mit den Zuleitungen für die Wechselrichter unter 1% zu bleiben

Verfasst am: 06.07.2006, 13:55

@blabla
Wenn ich das richtig verstanden habe, liegen bei Variante 1 auf der jeweils einspeisenden Phase des Kabels pro Wechselrichter ca. 104 A an (24000W/230V). D. h. ich brauche dafür auch einen grösseren Querschnitt als 25 mm².
Kannst du mir die Formel noch zukommen lassen, wie du die Variante 2 gerechnet hast. Brauche ich dann 4x35 oder 5x35 mm² Querschnitt.
Besten Dank.
Gruss wfl9

Verfasst am: 06.07.2006, 14:21

Oh, jetz hab ich grad gesehen, dass der SMC8000TL garnicht mehr als 8kW einspeisen kann. Dann sinds doch nur 104A, die maximal fließen.

Bei der 1. Variante hast du auf jedem Kabel einen Strom von I = P/U = 8000W / 230V = 34A

Jetzt kommts halt auf die Verlegeart drauf an. Ich geh mal davon aus, dass diese Kabel nicht in einer wämegedämmten Wand verlegt werden, somit müsstest du ein 3x6mm² verwenden. Allerdings betragen die Verluste dann 1,6%, so dass ich ein 3x10mm² empfehlen würde.
Allerdings ist die 1. Variante nicht üblich und schön schon gleich garnicht.

Formeln:

I = P / (230 * 3) oder P / ( 400 * Wurzel3 )

Pv = ( 3 * l * I² ) / ( 56 * A )
Pv% = Pv * 100% / P

Pv: Verluste auf der Leitung in Watt
l: einfach Leitungslänge
I: Strom, der über die Leitung fließt
A: Querschnitt
Pv%: Verluste in Prozent
P: Gesamtleistung der Anlage, bzw. der Wechselrichter

Wenn du die Verluste für Wechselstrom berechnen willst, musst du statt der 3 ne 2 einsetzen

Ob du ein 4x35mm² oder ein 35mm² verwendest, musst du wissen. Das hängt davon ab, ob du einen PEN-Leiter haben willst oder nicht. Ich persönlich würde es davon abhängig machen, welches Kabel ich billiger auftreiben kann.

Verfasst am: 06.07.2006, 14:36

@blabla
die Werte sind vom Programm Sunnydesign und somit unzuverlässig, mein Fehler, aber 75kW 3Phasig auf 16mm² haben einen Verlust von 0,94% ist aber wie du sagtes von der Stromstärke nicht machbar, mehr als eine schlechte Heizung wäre das Kabel dann auch nicht.

aber laut VDE muss ein Kabel mit drei stromführenden Adern (Verlegung Aufputz,Unterputz, Kabelkanal, Rohr,..) bei 35mm² Kupfer mit 100A abgesichert werden und darf mit 111A belastet werden da sind die 108A die die Anlage bringt ein bischen zuviel erst recht wenn die Anlage mal mehr bringen sollte, d.h. noch eine stufe höher 50mm² wird mit 125A abgesichert und darf mit 134A belastet werden damit bist du bei sehr ertragreichen Tagen auf der sicheren Seite

PS: KacoCalc pro berechnet auch 3 adrig Kabelverluste

Verfasst am: 06.07.2006, 15:00

hallo kojote,

hier gibt es ein Tool zum Berechnen der Kabelverluste:

http://download.sma-america.com/smaprosa/dateien/1365/Leitungsberechnung_1-11.xls

Kato

Verfasst am: 06.07.2006, 15:06

@ Kojote
Ich bin jetzt einfach mal davon ausgegangen, dass das Kabel nicht in einem Installationsrohr verlegt wird, was ich mir bei 35mm² auch schlecht vorstellen kann. Aber sollte es in einem Installationsrohr verlegt werden, "müsste" ein 50mm² genommen werden.

Falls es wirklich im Rohr verlegt wird, muss jeder selbst wissen was er macht. Ich finde die VDE schränkt hier viel zu sehr ein. Die 125A-Sicherung fliegt auch bei 35mm² zur rechten Zeit, da es ja nur 18m sind.
Man sollte ja auch bedenken, dass diese Werte eher eine Seltenheit darstellen

Verfasst am: 06.07.2006, 16:12

@ blabla

bei einer 75kW Anlage ein 4x35mm² einbauen was an der Leistungsgrenze betrieben wird oder ein 4x50mm² Kabel einbauen? So teuer ist Kabel nun wirklich nicht das man an der stelle sparen muss es sind doch nur 18meter. (4x35 ca.15,-€ der meter, 4x50mm² ca 20,-€ der meter)

grus kojote

Verfasst am: 06.07.2006, 16:30

??? Ein 35mm² wird doch alles andere als an der Leistungsgrenze betrieben und so kann ich mir 90€ sparen. Zum Beispiel wird erst bei 433A der zulässige Spannungsabfall von 3% überschritten. Wenn das Kabel nicht im Installationsrohr verlegt wird, darf man ja es sogar mit 125A absichern.
Ich werd wohl nie verstehen, wozu diese Regel da ist.

Aber wie gesagt, muss jeder selbst wissen.